Mathématiques financières liées à la gestion des risques

Les produits dérivés et le marché des capitaux

Politique de gestion des risques, gestion et modélisation

Applications concrètes de la gestion du risque




Probabilités adaptées à la finance

Les probabilités en finance et en gestion des risque permettent de calculer des ratios et éléments de couvertures, vous trouverez dans cet articles les éléments qui vous permettront de comprendre et d'appliquer les différents concepts de finance et de gestion de risques.


Espérance:

Dans le cadre des probabilités, l'espérance mathématique (ou moyenne théorique, ou encore moyenne vraie) est une valeur numérique correspondant à la moyenne pondérée par la probabilité d'obtenir les différentes valeurs.
Elle permet par exemple de calculer le degrés d'équité d'un jeu de hasard: si l'espérance est nulle, le jeu est équitable, si elle est > 0, le jeu est favorable au joueur et dans le cas contraire, favorable au casino.
Dans le cas discret (lorsque les les valeurs pouvant êtres prises par les variables aléatoires sont comprises dans un ensemble d'éléments précis), on calcule l'espérance mathématique en additionnant les gains et les pertes pondérés par la probabilité du gain (et de la perte).

Espérance mathématique: Exemple concret


Prenons le cas d'un jeu de dé:
Si le joueur paye 1 et espère gagner 10
Calcul de la moyenne des gains pondérée par la probabilité de gagner:
total des gains : 10
pondération (probabilitéde gagner): 1/6
résultat: 10/6

Calcul de la moyenne des pertes pondérée par la probabilité de perdre:
total des pertes: -1
pondération (probabilitéde perdre): 5/6
résultat: - 5/6

Calcul de l'espérance:
espérance = 10/6 -5/6 = 5/6 = 0.83

On gagne potentiellement 0.83 centimes à chaque partie, autant jouer!

Espérance mathématique: Application:


Vous pouvez calculer l'espérance mathématique d'un jeu de dé.
-Utilisez de 1 à 3 dés en choisissant les valeurs qu'il doivent prendre
-choisissez la mise de départ
-choisissez le montant a gagner
-cliquez sur calcul de l'espérance.
       
 
Montant à gagner:
Prix de la partie:    
Calcul de l'espérance


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